Классификация уравнений с частными производными. Привести примеры.
Для определения типа линейного дифференциального уравнения второго порядка относительно функции вида , где - известная функция, необходимо заменой переменных привести его в окрестности точки к канонической форме без смешанных производных . Уравнение называется в данной точке 1) эллиптическим, если все одного знака. Примерами являются уравнение Лапласа и уравнение Гельмгольца . 2) гиперболическим, если встречаются с разными знаками (обычно [...]