Методы математической физики

В 1836 г. Александр Сергеевич Пушкин опубликовал в "Современнике" историю, услышанную от дочери графа Разумовского [А.С.Пушкин Соб.соч.т.6 с.147.]: "Когда родился Иоанн Антонович, то императрица Анна Иоанновна послала к Эйлеру приказание составить гороскоп новорожденному. Эйлер сначала отказывался, но принуждён был повиноваться. Он занялся гороскопом вместе с другим академиком. Они составили его по всем правилам астрологии, хоть [...]

Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление Классический курс по разделам "Обыкновенные дифференциальные уравнения" и "Вариационное исчисление". Излагаются основные понятия вариационного исчисления и приводятся многочисленные примеры решения вариационных задач. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения Содержит краткие сведения по указанным разделам и ссылки на источники более подробной информации. Рекомендуется для предварительного ознакомления и самопроверки при [...]

Краснов М.Л. Киселев А.И. Макаренко Г.И.  Интегральные уравнения Небольшое по объему пособие содержит краткие сведения из теории интегральных уравнений и примеры решения типичных задач. Манжиров А.В., Полянин А.Д. Методы решения интегральных уравнений: Справочник Сжато изложены все известные к настоящему времени методы решения различных типов интегральных уравнений. Попов В.А. Сборник задач по интегральным уравнениям Рассмотрены различные методы [...]

Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений Курс удачно сочетает полноту и математическую строгость с доступностью изложения. Эта книга послужила основой для большинства существующих учебников по дифференциальным уравнениям, которые во многом повторяют ее стиль подачи материала. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений Объемное издание, содержащее детальное изложение теории. Много внимания уделено вопросам существования решений и системам [...]

Тихонов А. Н., Самарский А. А.. Уравнения математической физики Наиболее известный, значимый и фундаментальный учебник по уравнениям мат. физики. Авторы умело сочетают строгость и наглядность изложения. Значительна широта физических     приложений. Цитата из Стругацких: "...прочел несколько страниц из классического труда "Уравнения математической магии". Эта книга читалась как приключенческий роман, потому что была битком набита поставленными и [...]

Решение неоднородного уравнения с неоднородными условиями, получаемое методом разделения переменных, записывается в виде суммы решений однородного уравнения с неоднородными условиями и неоднородного уравнения с однородными условиями. Таким образом, решение задачи разбивается на 2 этапа. Решение однородного уравнения с неоднородными условиями: 1.1 Искомая функция ищется в виде произведения функций, каждая из которых зависит только от одной независимой [...]

Метод интегральных преобразований применяется в случаях, когда независимая переменная меняется в полубесконечных или бесконечных пределах. Выбор интегрального преобразования определяется типом краевых условий. 1)Если заданы условия Коши (начальные условия), что обычно бывает, если независимая переменная - время, то необходимо использовать преобразование Лапласа. 2)Если координата меняется в бесконечных пределах и заданы граничные условия на бесконечности, например , то необходимо [...]