Методы математической физики

ТФКП 9 лекция 1 часть Первая теорема Вейерштрасса (для рядов из аналитических функций) - продолжение доказательства. Вторая теорема Вейерштрасса (для рядов из аналитических функций) ТФКП 9 лекция 2 часть Степенные ряды: теорема Абеля, радиус сходимости, область и характер сходимости, свойства суммы степенного ряда, теорема Тейлора. ТФКП 10 лекция 1 часть Примеры разложения функции в степенной ряд. Ряды Лорана: определение, область [...]

ТФКП 5 лекция 1 часть Функция f(z)=z^n. Многозначная (двузначная) функция корень квадратный из z. Точки ветвления многозначной функции. Многозначная функция корень n-й степени из z. ТФКП 5 лекция 2 часть Функция f(z)=Ln z, f(z)=ln z, их свойства. Определение тригонометрических и гиперболических функций. Понятие кусочно-гладкой кривой. ТФКП 6 лекция 1 часть Интеграл функции комплексного переменного по кривой: условия существования, формулы вычисления, свойства. Интегральная теорема Коши. [...]

ТФКП 1 лекция 1 часть Понятие комплексного числа:  аксиоматическое определение, алгебраическая форма, действия с комплексными числами, сопряженное число ТФКП 1 лекция 2 часть Комплексные числа:  геометрическая интерпретация, модуль, аргумент ТФКП 2 лекция 1 часть Комплексные числа: некоторые следствия геометрического представления (неравенство треугольника, сложение/вычитание чисел, сопряженные числа, число -z, формулы поворота системы координат). Сфера Римана, стереографическая проекция, расширенная комплексная плоскость. [...]

1. Эквивалентность системы дифференциальных уравнений и дифференциального уравнения высшего порядка Обсуждаются вопросы эквивалентности системы дифференциальных уравнений и дифференциального уравнения высшего порядка, что позволяет перенести на случай системы теорию линейных уравнений высшего порядка.  На двух примерах показан метод решения системы путем сведения к одиночному уравнению. Рассматривается метод интегрируемых комбинаций Даламбера. 2.Решение системы линейных однородных уравнений с [...]