Методы математической физики

Пример преобразования дифференциального уравнения в интегральное уравнение и наоборот Метод последовательных приближений   Метод итерированных ядер (метод резольвенты) - теория Метод итерированных ядер (метод резольвенты) - пример Операционный метод для случаев разностного ядра

Уравнения Вольтерра. Часть 1 (видеозанятие) Обсуждаются условия существования и единственности решения уравнения Вольтерра второго рода. Рассматривается метод последовательных приближений, и демонстрируются его особенности на примере решения конкретного уравнения. Уравнение Вольтерра. Часть 2 (видеозанятие) Рассмотрены уравнения Вольтерра первого рода, простейший метод их сведения к уравнениям Вольтерра второго рода, которые, в свою очередь, решаются методом последовательных приближений. [...]

Уравнения Фредгольма. Часть 2 (видеозанятие) Рассмотрен пример решения неоднородного и соответствующего ему однородного уравнений Фредгольма с вырожденным ядром. Интегральные уравнения Фредгольма второго рода с вырожденным ядром (цикл видео с канала Евдмал) Рассмотрен метод сведения однородного и неоднородного интегрального уравнения с вырожденным ядром к системе линейных алгебраических уравнений. Консультация по уравнениям математической физики, третий курс МФТИ (видеозанятие) Подробно разбираются задачи, [...]

Уравнения Фредгольма. Часть 1 (видеозанятие) Обсуждаются классификация, условия существования и единственности решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Рассматривается метод последовательных приближений. Его достоинства и недостатки демонстрируются при решении примера.

Уравнения Фредгольма. Часть 1 (видеозанятие) Обсуждаются классификация, условия существования и единственности решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Рассматривается метод последовательных приближений. Его достоинства и недостатки демонстрируются при решении примера.

Часть 1   Часть 2

Мышкис А.Д. Математика для втузов. Специальные курсы (отрывок) Теория нелинейных интегральных уравнений сложна и наименее исследована. В неспециализированных университетских курсах они даже не упоминаются. Существующие подходы основаны на использовании различных приближений. В то же время нелинейные интегральные уравнения характерны для исследования процессов в нелинейных средах, в частности в теории нелинейных колебаний. [Полный экземпляр книги здесь] [...]