Методы математической физики

Часть 1   Часть 2  

Уравнения Вольтерра. Часть 1 (видеозанятие) Обсуждаются условия существования и единственности решения уравнения Вольтерра второго рода. Рассматривается метод последовательных приближений, и демонстрируются его особенности на примере решения конкретного уравнения. Уравнения Вольтерра. Часть 2 (видеозанятие) Рассмотрены уравнения Вольтерра первого рода, простейший метод их сведения к уравнениям Вольтерра второго рода, которые, в свою очередь, решаются методом последовательных приближений. [...]

Уравнения Фредгольма. Часть 2 (видеозанятие) Рассмотрен пример решения неоднородного и соответствующего ему однородного уравнений Фредгольма с вырожденным ядром. Консультация по уравнениям математической физики, третий курс МФТИ (видеозанятие) Подробно разбираются задачи, предлагаемые на итоговой контрольной работе по уравнениям математической физики в МФТИ (норматив: 5 задач за 3 часа). Первые 2 задачи демонстрируют применение метода характеристик, вторая [...]

Уравнения Фредгольма. Часть 1 (видеозанятие) Обсуждаются классификация, условия существования и единственности решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Рассматривается метод последовательных приближений. Его достоинства и недостатки демонстрируются при решении примера.

Уравнения Фредгольма. Часть 1 (видеозанятие) Обсуждаются классификация, условия существования и единственности решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Рассматривается метод последовательных приближений. Его достоинства и недостатки демонстрируются при решении примера.

Часть 1   Часть 2

Мышкис А.Д. Математика для втузов. Специальные курсы (отрывок) Теория нелинейных интегральных уравнений сложна и наименее исследована. В неспециализированных университетских курсах они даже не упоминаются. Существующие подходы основаны на использовании различных приближений. В то же время нелинейные интегральные уравнения характерны для исследования процессов в нелинейных средах, в частности в теории нелинейных колебаний. [Полный экземпляр книги здесь] [...]

Структура раздела примерно соответствует изложению, принятому на радиофизическом факультете ТГУ.  В то же время сам материал этого раздела чаще всего не совпадает с лекционными и практическими занятиями, сообщая дополнительные сведения, позволяющие расширить восприятие предмета и дающие возможность взглянуть на проблему с другого ракурса. Классификация интегральных уравнений Обсуждается классификация интегральных уравнений и терминология, принятая в этой теории. [...]