Методы математической физики

Часть 1 Часть 2 Часть 3 Часть 4 Часть 5 Часть 6 Часть 7 Часть 8 Часть 9 Часть 10 Часть 11

Введение в ортогональные полиномы (видео) В цикле видеоуроков Павла Шестопалова обсуждаются общие понятия, связанные с ортогональными полиномами - скалярное произведение функций, процедура ортогонализации полиномов на заданном отрезке, полиномы Лежандра и некоторые их свойства, обобщение ряда Фурье.

 Гаврилов В.С.,  Денисова Н.А., Калинин А.В. Функции Бесселя в задачах математической физики (Учебно–методическое пособие) Классическое изложение теории уравнения Бесселя, его частных решений и их свойств. Балакин А.Б. Три лекции по  теории функций Бесселя (Казанский университет) Автор предлагает свою версию изложения лекций по теории функций Бесселя, которые, с одной стороны, не отягощены излишней детализацией свойств этих функций, [...]

Основное свойство гамма-функции (видео) Короткое видео Павла Шестопалова рассказывает о выводе основного свойства гамма-функции. Люстерник Л. А. Формула Стирлинга (статья) Изложен геометрический подход к выводу асимптотической формулы для факториала при больших значениях аргумента, откуда следует соответствующая формула для гамма-функции.

Структура раздела примерно соответствует изложению, принятому на радиофизическом факультете ТГУ.  В то же время сам материал этого раздела чаще всего не совпадает с лекционными и практическими занятиями, сообщая дополнительные сведения, позволяющие расширить восприятие предмета и дающие возможность взглянуть на проблему с другого ракурса.  Гамма-функция Цилиндрические функции Ортогональные полиномы