Составление ДУ для физических задач

Небольшая заметка, рассказывающая о проблемах, возникающих при постановке математической задачи для описания реального физического процесса.
На первом практическом занятии решается задача о движении ракеты за счет закона сохранения импульса. Здесь рассмотрена эта задача, а также различные ее обобщения, приближающие математически идеализированную задачу к существующим подходам к построению ракет.
Рассмотрены различные подходы к задаче расчета численности популяции при учете ограниченности ресурсов, наличия конкурирующих видов и т.д. Этой проблематикой интересуются со времен Мальтуса, который попытался обосновать необходимость войн, эпидемий и стихийных бедствий для выживания человечества как вида.
Заинтересовавшиеся этой проблемой могут ознакомиться со статьей П. Турчина "Долгосрочные колебания численности населения в исторических обществах", в которой описываются многофакторные модели.
Рассматривается постановка и решение "знаменитой задачи двух тел", описывающая движение в поле тяготения (например, движение Земли вокруг Солнца или спутника около Земли). Показано, что движение, в зависимости от скорости, может происходить по эллипсу, параболе или гиперболе. Из решения выводятся законы Кеплера. Чтение рекомендуется при изучении ДУ высших порядков.
 [Полный экземпляр книги здесь]
 Этот же материал в более конкретном изложении в пособии Мирер С.А. Механика космического полета. Орбитальное движение.

 

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: