Что такое собственные числа и функции ядра уравнения Фредгольма

Cобственными значениями ядра интегрального уравнения Фредгольма  называются значения параметра  \large \lambda, при которых однородное уравнение Фредгольма второго рода

\large y(x)=\lambda \int_{a}^{b}{y(s)K(x,s)ds}

имеет нетривиальные решения. Соответствующие решения называются собственными функциями.

Согласно альтернативе Фредгольма, неоднородное уравнение Фредгольма имеет единственное решения только в случае, если \large \lambda не совпадает с собственными значениями.

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: