Характеристическое уравнение для ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами

Для  однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами \large n-ого порядка

\large y^{(n)}(x)+a_{n-1}y^{(n-1)}(x)+...+a_{1}y^{'}(x)+a_{0}y(x)=0

уравнение

\large k^{n}+a_{n-1}k^{n-1}+...+a_{1}k+a_{0}=0

называется характеристическим. В этом уравнении степень характеристического числа \large k соответствует порядку производной.

Составление и решение характеристического уравнения является одним из этапов решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами методом Эйлера.

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: