Понятие обратного оператора

Обратным к оператору \large A называется оператор \large A^{-1}, удовлетворяющий операторному соотношению

\large AA^{-1}=A^{-1}A=I, где \large I - единичный оператор.

Понятие обратного оператора позволяет записать решение любой задачи максимально абстрактно, не вдаваясь в конкретные детали. Так, любую задачу можно представить в виде операторного уравнения \large A\left[ y(x)\right]=f(x), где \large y(x),f(x)  - неизвестная и известная функции. Тогда решение этой задачи, если оно существует и единственно, можно представить как

\large y(x)=A^{-1}\left[ f(x)\right].

Нахождение же конкретного вида обратного оператора эквивалентно по сложности решению исходной задачи.

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: