Асимптотические формулы для цилиндрических функций

При \large \left| x\right|\rightarrow \infty справедливы следующие асимптотические представления цилиндрических функций:

\large J_{\nu }(x)\approx \sqrt{\frac{2}{\pi x}}cos\alpha,

\large N_{\nu }(x)\approx \sqrt{\frac{2}{\pi x}}sin\alpha,

\large H^{(1)}_{\nu }(x)\approx \sqrt{\frac{2}{\pi x}}e^{i\alpha} ,

\large H^{(2)}_{\nu }(x)\approx \sqrt{\frac{2}{\pi x}}e^{-i\alpha} ,

где \large \alpha=x-\nu\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}.

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: