Поведение цилиндрических функций при нулевом аргументе.

При нулевом аргументе ограниченной может быть лишь функция Бесселя.

\large J_{\nu }(x)=\begin{cases} &0 \text{, } \nu  data-recalc-dims=0, \\ &1 \text{, } \nu =0, \\ &\infty \text{, } \nu <0, \end{cases}" />

за исключением случаев \large \nu =-n, когда порядок отрицательный и целый, поскольку \large J_{-n}(x)=(-1)^{n}J_{n}(x).

Остальные функции, т.е. функции  Неймана \large N_{\nu }(x) и Ханкеля первого и второго рода \large H^{(1,2)}_{\nu }(x), при \large x\rightarrow 0 неограниченно возрастают.

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: