Преобразование Фурье. Условия применимости

\large F(\alpha)=\int_{-\infty}^{\infty }{f(x)\ e^{\imath \alpha x}dx} - прямое преобразование Фурье,
\large f(x)=\frac{1}{2\pi }\int_{-\infty}^{\infty }{F(\alpha)\ e^{-\imath \alpha x}d\alpha} - обратное преобразование Фурье.

Условия применимости: \large f(x) должна быть абсолютно интегрируема, т.е \large \int_{-\infty}^{\infty }{\left|f(x) \right|dx}, и удовлетворять условиям Дирихле (кусочная непрерывность, кусочная монотонность и ограниченность) на каждом конечном промежутке. При выполнении этих условий обеспечивается сходимость несобственных интегралов.

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: