Понятие римановой поверхности

Понятие римановой поверхности используется при работе с многозначными функциями комплексного переменного. Она представляет собой набор разрезанных экземпляров (листов) комплексной плоскости (их число равно количеству однозначных ветвей), которые затем склеиваются по следующему принципу: нижний берег первого листа соединяется с верхним берегом второго, нижний берег второго - с верхним берегом третьего и т.д., а нижний берег последнего листа  - с  верхним берегом первого. Таким образом, при пересечении разреза мы непрерывно переходим с одного листа на следующий, от одной ветви многозначной функции к другой. На римановой поверхности многозначную функцию можно рассматривать как однозначную, т.е. каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции на одном из листов римановой поверхности.

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: