Понятие сферы Римана

Сфера Римана используется в качестве геометрического обоснования утверждения, что в плоскости комплексных чисел существует единственная бесконечно удаленная точка \large z=\infty (т.е., в отличие от действительных чисел, не существует \large\pm \infty).

Сфера Римана представляет собой сферу, лежащую на комплексной плоскости и касающуюся ее в центре координат (эту точку условно назовем южным полюсом , а противоположную P - северным ). Проводится прямая, соединяющая северный полюс с точкой на плоскости, которая пересекает сферу в некоторой точке M. Тем самым устанавливается  взаимно однозначное соответствие точек на плоскости и сфере. При удалении точки на плоскости от центра координат в любом направлении соответствующая точка на сфере приближается к северному полюсу. Тем самым устанавливается независимость значения бесконечно удаленной точки \large z\rightarrow\infty от значения \large arg z.riman_s

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: