Теорема об аналитичности функции, определяемой интегралом, зависящим от параметра

Если функция \large f(z,s) определена и равномерно непрерывна по совокупности переменных для всех \large s, лежащих на контуре интегрирования \large C и всех \large z из рассматриваемой области \large D и, кроме того, аналитична по \large z в \large D, то функция \large I(z)=\int_{C}^{}{}f(z,s)ds аналитична, и ее производная вычисляется по формуле \large \frac{\partial I(z)}{\partial z}=\int_{C}^{}{}\frac{\partial f(z,s)}{\partial z}ds.

 

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: