Записать ряд Фурье и выражение для его коэффициентов

Пусть \large f(x) определена на промежутке \large x\in \left[-l,l \right], периодична с периодом 2l удовлетворяет условиям Дирихле, т.е. она кусочно-непрерывна и кусочно-монотонна и ограничена. Тогда она представляется сходящимся рядом - рядом Фурье:
\large f(x)=\frac{a_{0}}{2}+\sum_{n=0 }^{\infty }({a_{n}}\cos \frac{n\pi }{l}x+b_{n}\sin \frac{n\pi }{l}x).
Коэффициенты ряда Фурье вычисляются по формуле
\large {a_{n}}=\frac{1}{l}\int_{-l}^{l}{f(x)\cos (\frac{n\pi }{l}x)dx},

\large b_{n}=\frac{1}{l}\int_{-l}^{l}{f(x)\sin (\frac{n\pi }{l}x)dx}.

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: