Записать уравнение для присоединенных полиномов Лежандра

\large\frac{d}{dx}\left[(1-x^{2})\frac{dy}{dx} \right]+[n(n+1)-\frac{m^{2}}{1-x^{2}}]y=0.
Ограниченными решениями этого уравнения являются присоединенные полиномы Лежандра, связанные соотношением

\large P_{n}^{(m)}(x)=(1-x^{2})^\frac{m}{2}\frac{d^{m}}{dx^{m}}P_{n}(x)

с полиномами Лежандра \large P_{n}(x), которые в свою очередь вычисляются по формуле Родрига.

 

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: