Уравнение Остроградского

Уравнением Остроградского для функционала \large I\left[u(x,y,z)\right]=\int_{V}^{}{F(x,y,z,u,u_{x},u_{y},u_{z})dV}, где \large u_{x}=\frac{\partial u}{\partial x} и т.д.,

называется дифференциальное уравнение с частными производными вида

\large \frac{\partial F}{\partial u}-\frac{\partial }{\partial x}(\frac{\partial F}{\partial u_{x}})-\frac{\partial }{\partial y}(\frac{\partial F}{\partial u_{y}})-\frac{\partial }{\partial z}(\frac{\partial F}{\partial u_{z}})=0,

являющееся необходимым условием экстремума функционала  \large I\left[u(x,y,z)\right].

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: