Записать формулу Даламбера

Формула Даламбера

\large u(x,t)=\frac{1}{2}\left[\varphi (x-ct)+\varphi (x+ct) \right]+\frac{1}{2c}\int_{x-ct}^{x+ct}{\psi(s)ds}

представляет собой решение задачи Коши для одномерного волнового уравнения, т.е. решение уравнения

\large\frac{\partial^{2} u(x,t)}{\partial x^{2}}-\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^{2} u(x,t)}{\partial t^{2}}=0

при заданных начальных условиях

\large u(x,0)=\varphi (x),  \large\left.\begin{matrix} \frac{\partial u(x,t)}{\partial t} \end{matrix}\right|_{t=0} =\psi(x).

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: