Курс видеолекций по ТФКП. Часть 3

ТФКП 9 лекция 1 часть

Первая теорема Вейерштрасса (для рядов из аналитических функций) - продолжение доказательства. Вторая теорема Вейерштрасса (для рядов из аналитических функций)

ТФКП 9 лекция 2 часть

Степенные ряды: теорема Абеля, радиус сходимости, область и характер сходимости, свойства суммы степенного ряда, теорема Тейлора.

ТФКП 10 лекция 1 часть

Примеры разложения функции в степенной ряд. Ряды Лорана: определение, область сходимости. Теорема Лорана (начало доказательства)

ТФКП 10 лекция 2 часть

Теорема Лорана (окончание доказательства). Изолированные особые точки: определение.

ТФКП 11 лекция 1 часть

Особые точки аналитической функции - определение. Характеристика устранимой особой точки и полюса.

ТФКП 11 лекция 2 часть

Характеристика существенно особой точки. Определение вычета в конечной особой точке. Примеры.  Вычет в устранимой особой точке. Формулы вычисления вычета для простого полюса.

ТФКП 12 лекция 1 часть

Вычисление вычета в случае кратного полюса. Пример. Основная теорема о вычетах. Вычет в бесконечно удаленной точке. Асимптотические формулы для вычисления вычета.
Теорема о сумме вычетов.

ТФКП 12 лекция 2 часть

Пример применения теоремы о сумме вычетов для вычисления интеграла. Вычисление интегралов от функции действительного переменного.

ТФКП 13 лекция 1 часть

Пример. Вычисление несобственных интегралов от функции действительного переменного.

ТФКП 13 лекция 2 часть

Вычисление несобственных интегралов от функции действительного переменного.

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: