Курс видеолекций по ТФКП. Часть 3
ТФКП 9 лекция 1 часть
Первая теорема Вейерштрасса (для рядов из аналитических функций) - продолжение доказательства. Вторая теорема Вейерштрасса (для рядов из аналитических функций)
ТФКП 9 лекция 2 часть
Степенные ряды: теорема Абеля, радиус сходимости, область и характер сходимости, свойства суммы степенного ряда, теорема Тейлора.
ТФКП 10 лекция 1 часть
Примеры разложения функции в степенной ряд. Ряды Лорана: определение, область сходимости. Теорема Лорана (начало доказательства)
ТФКП 10 лекция 2 часть
Теорема Лорана (окончание доказательства). Изолированные особые точки: определение.
ТФКП 11 лекция 1 часть
Особые точки аналитической функции - определение. Характеристика устранимой особой точки и полюса.
ТФКП 11 лекция 2 часть
Характеристика существенно особой точки. Определение вычета в конечной особой точке. Примеры. Вычет в устранимой особой точке. Формулы вычисления вычета для простого полюса.
ТФКП 12 лекция 1 часть
Вычисление вычета в случае кратного полюса. Пример. Основная теорема о вычетах. Вычет в бесконечно удаленной точке. Асимптотические формулы для вычисления вычета.
Теорема о сумме вычетов.
ТФКП 12 лекция 2 часть
Пример применения теоремы о сумме вычетов для вычисления интеграла. Вычисление интегралов от функции действительного переменного.
ТФКП 13 лекция 1 часть
Пример. Вычисление несобственных интегралов от функции действительного переменного.
ТФКП 13 лекция 2 часть
Вычисление несобственных интегралов от функции действительного переменного.
