Проблема авторства

Известный математик В.И. Арнольд сформулировал эпонимический принцип (эпонимический (греч.) - названный по какому-л. объекту):
никакое открытие не носит имени первооткрывателя, все приписывается друзьям того, кто дает имя.

Вавилоняне знали теорему Пифагора уже в 1800-1650 годах до нашей эры, то есть больше чем за тысячу лет до Пифагора.
[Ричард Манкевич. История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных]

Закон Бойля-Мариотта (pV = const, где р - давление газа, а V - объем газа) был открыт Гуком. Бойль первым опубликовал его в 1660 г. в своей книге, но со сслыкой на Гука как на автора закона, не претендуя даже на соавторство.
[Арнольд. В.И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук - первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1989. - 96 с.]

Ряд Тейлора записан Ньютоном, чьим учеником Тейлор был. Ньютон нашел разложение в ряд большинства элементарных функций (синуса, экспоненты, логарфма и т.д.).
[Арнольд. В.И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук - первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1989. - 96 с.]

Еще раньше это разложение получил Джеймс Грегори (1670). [Историко-математические исследования. Вып. 26, 1982.]

Ряд, эквивалентный ряду Тейлора, был известен Лейбницу и И. Бернулли.

[Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716)]

Разложения для тригонометрических функций еще в XIV веке получил индийский математик Мадхава (за триста лет до Ньютона).

Формула Ньютона-Лейбница - основная формула интегрального исчисления - ни в буквенном, ни в словесном выражении в трудах этих ученых не встречается. В геометрической форме она была установлена Барроу, учителем Ньютона.

[Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике, 1977, с. 457.]

Хотя закон преломления света был впервые точно описан персидским ученым Ибн Сахль в своей книге "О зажигательных инструментах" около 984 г., но назван в честь голландского астронома Виллеброрда Снеллиуса (1580-1626), переоткрывшего его в 1621 г. Закон преломления был ранее переоткрыт английским астрономом и математиком Томасом Херриотом (1560-1621) около 1601 г.

[Бертолотти М. История лазера.]

Метод решения уравнения Бернулли был найден Лейбницем (1696).
[Куренский М.К. Дифференциальные уравнения. Книга 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Л.: Артиллерийская академия, 1933, с. 65]

Уравнение Эйлера: его общее решение было известно Иоганну Бернулли еще в 1700 г. Исследование этого уравнения Эйлером было проведено приблизительно в 1740 г. и опубликовано в 1769 г. Коши также занимался этим уравнением (1850 г.), поэтому в иностранной литературе оно упоминается как уравнение Коши.
[Э.Л. Айнс, Обыкновенные дифференциальные уравнения, с.189]

Метод вариации произвольных постоянных Лагранжа применительно к линейному уравнению первого порядка предложен Иоганном Бернулли в 1697 г. Лагранж обобщил его на случай уравнений высшего порядка в 1774 г.
[Ибрагимов Н.X. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. с. 142, 158]

Формулы для вычисления коэффициентов тригонометрического ряда (формулы Фурье) были известны уже Эйлеру, который дал их вывод посредством почленного интегрирования в 1777 г. (опубликовано в 1798 г.). Однако и до Эйлера они были указаны Клеро в 1757 г. Сами же тригонометрические  "ряды Фурье" впервые ввел Эйлер в 1748 г. Они вскоре нашли многочисленные приложения как в работах самого Эйлера, так и в трудах Д. Бернулли, Даламбера, Клеро и других.

[В. В. Котек. Леонард Эйлер. М.: ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО Министерства просвещения РСФСР, 1961.- 107 с.]

Синус- и косинус-преобразования Фурье были найдены Лапласом.

[Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики. Вып. 2]

Интерполяционная формула Лагранжа в действительности принадлежит Варингу (1799). Вновь открыта Эйлером в 1783 г. Публикация Лагранжа относится к 1795 г. Однако, по-видимому, эта формула была известна еще Ньютону.

[Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики. Вып. 2]

Знаменитое уравнение Лапласа встречается в работах Лагранжа, а еще раньше в работах Эйлера по гидродинамике 1752—1754 гг.; Лапласом это уравнение было рассмотрено в 1782 г. в его трудах по теории тяготения.

[В. В. Котек. Леонард Эйлер. М.: ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО Министерства просвещения РСФСР, 1961.- 107 с.]

Гипергеометрический ряд исторически неправильно называют «гауссовым рядом», хотя он был уже знаком Эйлеру, и он исследовал в 1778 г. его свойства (опубликовано в 1801 г.)

[В. В. Котек. Леонард Эйлер. М.: ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО Министерства просвещения РСФСР, 1961.- 107 с.]

По другой версии, гипергеометрические ряды, фактически, были уже открыты в 1650-е Валлисом и названы в его честь.

Интеграл $\int_{-\infty}^{\infty}{e^{-x^2}dx}$, важный в теории вероятностей и впоследствии названный интегралом Пуассона, был известен Эйлеру. Им же найдены в 1781 г.  значения "интегралов Френеля" $\int_{-\infty}^{\infty}{cos(x^2)dx}$, $\int_{-\infty}^{\infty}{sin(x^2)dx}$, т. е. они были получены еще до рождения французского физика О. Френеля (1788—1827).

[В. В. Котек. Леонард Эйлер. М.: ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО Министерства просвещения РСФСР, 1961.- 107 с.]

Формула Родрига была ранее получена Дж. Айвори (1812 г.). Исследования О. Родрига относятся к 1814-1816 г.г., а К.Г.Я Якоби  - к 1826 г.

[Ермолаева Н.С. Аналитические исследования Ю.В. Сохоцкого. Историко-математические исследования, вып 34]

Формула Остроградского-Лиувилля была раньше получена Абелем (1827).

[Симонов Н. И. О развитии теории линейных дифференциальных уравнений от Эйлера до Пеано. Историко-математические исследования, вып 17]

Уравнение Бесселя никогда Бесселем не записывалось. Он работал с  интегральным представлением функции Бесселя, с которой столкнулся в 1818  г. при вычислении коэффициентов разложения радиуса-вектора планеты в тригонометрический ряд .  Бессель  нашел разложение функции Бесселя в сходящийся всюду степенной ряд, установил рекуррентные соотношения для функций со смежными порядками и связь между функциями положительного и отрицательного целых порядков, составил таблицы значений, использовал символ I для обозначения. Название "функция Бесселя" было дано в 1857 г. по предложению О. Шлемильха, который ошибочно считал Бесселя ее первооткрывателем.

[Лавринович К. К. Фридрих Вильгельм Бессель. 1784-1846. - М.: Наука, 1989. - 320 с. ]

Уравнение Лежандра впервые было опубликовано Лапласом, хотя существует мнение что это уравнение и идею его решения сообщил ему все-таки Лежандр.

[Историко-математические исследования. Вып. 26, 1982.]