Понятие комплексного числа и элементарные операции с комплексными числами

Три формы записи комплексных чисел. Элементарные действия над комплексными числами (видеозанятие Д.В. Лосева)

Первое практическое занятие по теории функций комплексной переменной знакомит с различными формами записи комплексных чисел и элементарными действиями (сложение, вычмтание, умножение, деление и возведение в целую степень) в этих формах. Приводятся правила вычисления модуля и аргумента комплексного числа.

Решение уравнений с комплексными числами (видеозанятие Д.В. Лосева)

В дополнение к первому занятию на примерах рассмотрены разные способы решения уравнений в области комплексного аргумента. С комплексными числами все действия можно выполнять, как минимум, двумя способами.

Возведение комплексного числа в рациональную и произвольную степень (видеозанятие Д.В. Лосева)

На этом занятии учимся вычислять степенную функцию комплексного аргумента. В зависимости от того, целая ли степень, рациональная, действительная  или комплексная, результат будет сильно отличаться. Попутно Вы узнаете, почему Вам в школе говорили не всё, как вычислить логарифм отрицательного числа и тонкости восприятия некоторых школьных тригонометрических формул.

Тригонометрические и обратные тригонометрические функции комплексного аргумента (видеозанятие Д.В. Лосева)

Учимся вычислять и исправляем ограничения на синусы и арксинусы.

Комплексные числа  (видеолекция Виктора Глазнева)

Рассмотрены понятие комплексного числа, элементарные операции с комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме, извлечение корней из комплексных чисел. Слабым местом лекции является недостаточное внимание к проблеме вычисления аргумента, а также игнорирование автором показательной формы записи.

Комплексные числа  (2 видеозанятия Юрия Григорьева)

И опять недостаточное внимание уделено многозначности аргумента.

Аргумент комплексного  числа (видео)

Подробно и доступно.

Формы записи комплексных чисел и элементарные операции с комплексными числами (видео)

Авторский вывод формулы Эйлера

Вывод Лагранжа формулы Эйлера

Геометрический подход к комплексным числам

Видео, с помощью компьютерной графики иллюстрирующее геометрическое описание комплексного числа (комплексная плоскость), а также геометрический смысл элементарных операций над комплексными числами, модуля и аргумента, стереометрической проекции (сфера Римана).

Основы метода комплексных амплитуд (видеозанятие)

Одним из простейших применений тригонометрической формы записи комплексного числа и формулы Эйлера является метод комплексных амплитуд, являющийся основным методом анализа процессов в линейных радиотехнических цепях.

Балк М.Б., Балк Г.Д ., Полухин А . А . Реальные применения мнимых чисел

Вообще-то это книга для детей (школьного возраста), но авторы сумели многое рассказать о "комплексном мире": история создания комплексных чисел, формы записи, элементарные действия и функции, понятие аналитичности, конформные отображения, обобщения комплексных чисел... Для тех, кто юн душой!

Телекинокурс. Высшая математика. Лекции 45-46. Комплексные числа. Фильм 01 (1973)

Старое доброе советское научно-популярное кино - понемногу о многом. Жаль, нет продолжения...

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: