Курс видеолекций по ТФКП. Часть 2

ТФКП 5 лекция 1 часть

Функция f(z)=z^n. Многозначная (двузначная) функция корень квадратный из z. Точки ветвления многозначной функции. Многозначная функция корень n-й степени из z.

ТФКП 5 лекция 2 часть

Функция f(z)=Ln z, f(z)=ln z, их свойства. Определение тригонометрических и гиперболических функций. Понятие кусочно-гладкой кривой.

ТФКП 6 лекция 1 часть

Интеграл функции комплексного переменного по кривой: условия существования, формулы вычисления, свойства. Интегральная теорема Коши.

ТФКП 6 лекция 2 часть

Следствия интегральной теоремы Коши. Существование интеграла с переменным верхним пределом. Первообразная.

ТФКП 7 лекция 1 часть

Интегральная формула Коши, ее следствия. Формула среднего значения. Принцип максимума модуля аналитической функции.

ТФКП 7 лекция 2 часть

Следствия принципа максимума модуля. Производная интеграла, зависящего от параметра (формулировка теоремы).

ТФКП 8 лекция 1 часть

Доказательство теоремы о производной интеграла, зависящего от параметра. Следствие - бесконечная дифференцируемость аналитической функции.

ТФКП 8 лекция 2 часть

Теоремы Морера и Лиувилля. Функциональные ряды. Первая теорема Вейерштрасса (для рядов из аналитических функций) - начало доказательства.

 

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: