Теория вычетов и ее приложения

Теория вычетов: особые точки (видеозанятие Д.В. Лосева)

Для вычисления интегралов по замкнутому контуру в комплексной плоскости нужно найти особые точки, определить их тип и вычислить вычеты во всех особых точках, которые попали внутрь контура. Первая часть посвящена классификации особых точек.

Теория вычетов: вычеты, вычисление интегралов по замкнутому контуру (видеозанятие Д.В. Лосева)

Вторая часть  посвящена способам вычисления вычетов и вычислению интегралов по замкнутому контуру.

Вычисление интегралов от тригонометрических функций (видеозанятие Д.В. Лосева)

Хотя вычисление интегралов по замкнутому контуру - важный этап в решении задач дифракции, но чаще мы в быту сталкиваемся с обычными определенными интегралами от действительной переменной. Первый из серии выпусков, посвященных этой проблеме, позволяет вычислять интегралы от тригонометрических функций, сводя их к интегралам вдоль единичной окружности.

Вычисление несобственных интегралов от рациональных функций (видеозанятие Д.В. Лосева)

Следующий тип интегралов, подвластных теории вычетов, - несобственные интегралы от рациональных функций. Здесь есть маленький бонус - в какую сторону замыкать контур решаете Вы.

Вычисление интегралов Фурье (видеозанятие Д.В. Лосева)

Следующий тип интегралов, подвластных теории вычетов, - несобственные интегралы от рациональных функций. Здесь есть маленький бонус - в какую сторону замыкать контур решаете Вы.

Вычисление интегралов Лапласа (видеозанятие Д.В. Лосева)

И финальный номер этого раздела - вычисление обратного преобразования Лапласа с помощью теории вычетов. Этот материал является приквелом к следующему разделу "Метод интегральных преобразований", где вычисление обратного преобразования по сложности составляет 90% всей задачи.

Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций (отрывок 3)

Приведены примеры применения теории вычетов к вычислению часто встречающихся в теоретической физике интегралов - интегралов Френеля, обобщенного интеграла Пуассона, интеграла Дирихле - характеризующиеся необычными способами замыкания контура.

[Полный экземпляр книги здесь]

Василего И.П.  Вычисление интегралов с помощью вычетов (методичка)

Показан алгоритм вычисления простейших интегралов с помощью теории вычетов.

Консультация Городецкого С.Е. по ТФКП. ГОС экзамен (МФТИ)

Ознакомьтесь с задачами, предлагаемыми на экзамене в Физтехе. Оцените их уровень и особенности решения по сравнению с преподаванием на РФФ - имеются интересные детали. Проверьте свои знания - смогли бы Вы?

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: