Решение одномерного волнового уравнения

Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров (отрывок)

Простейшее описание различных типов колебаний струны в зависимости от заданных начальных и граничных условий. Доступный язык и много рисунков.

[Полный экземпляр книги здесь]

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики (отрывок)

Обстоятельное изложение решения одномерного волнового уравнения, описывающего колебания струны, с помощью метода характеристик при задании различных начальных и граничных условий.

[Полный экземпляр книги здесь]

Консультация по уравнениям математической физики, третий курс МФТИ (видеозанятие)

Подробно разбираются задачи, предлагаемые на итоговой контрольной работе по уравнениям математической физики в МФТИ (норматив: 5 задач за 3 часа). Первые 2 задачи демонстрируют применение метода характеристик, вторая группа из 2 задач - решение методом разделения переменных параболического уравнения, уравнения Пуассона в полярной системе координат, следующие 2 задачи - решение волнового и параболического уравнений в трехмерной декартовой системе координат методом разложения в степенной ряд с подбором частных решений, последняя задача - решение интегрального уравнения Фредгольма второго рода с вырожденным ядром. Преподаватель называет косинус гиперболический "чосинусом", а синус гиперболический - "шинусом".

Акустика

Решение одномерного волнового уравнения является простым, а потому популярным примером приложения к проблемам акустики.

 

Видеопример применения метода характеристик для уравнений гиперболического типа

Показано, как с помощью специально подобранной заменой аргументов уравнения можно свести его к тривиальному и тем самым решить.

0 комментариев

Еще нет комментариев.

Оставить ответ

%d bloggers like this: